Wer ist gut in Mathe?

[WilhelmineTell]

Wer kann mir helfen?
Es geht um eine Kräfteberechnung bei einem Armbrustschloß:

An den Nußfingern, 10mm ziehen 85kg, die Nuß hat einen Durchmesser von 30mm, die Nußrast ist 5mm.
Danach kommt ein Hebel mit 120mm Länge, Drehpunkt liegt bei 65mm.
Wieviel kg muß ich am äußersten Ende aufbringen um den Schuß zu lösen?

[fatz]

Wenn du das mal grob skizzierst kann ich dir das ueberschlagen. Bin leider nicht so fit mit der Mechanik einer Armbrust.

[WilhelmineTell]

Ja, ich bin gerade beim Trockenbau;-)

[fatz]

hm! So einfach kann man das nicht Rechnen. Da hast du vor allem die Reibung deines Ausloesehebels, wo der gegen
seine Aussparung in der Nuss drueckt. Die ist sehr davon abhaengig wie du das gestaltest. Je nachdem ob der Hebel einfach
nur gerade aus der Nuss raus muss oder ob er die Nuss noch ein bischen wegdruecken muss, weil die Aussparung halt so ist,
kannst du da alles haben von fliegt allein raus bis geht gar nicht.
Ich wuerd gefuehlsmaessig den Drehpunkt weiter zur Nuss hin schieben. Dann hast da zumindest mal ein bissl mehr Uebersetzung

[WilhelmineTell]

Natürlich könnte man die Achse noch etwas verschieben.
Mir geht es hierbei auch gar nicht um eine genaue Rechnung, sondern nur grob.
Die Reibung spielt natürlich auch ne Rolle, aber auch die würde ich nicht mit einbeziehen.
Die Auslösekraft übernimmt letztendlich eine Feder die so dimensioniert wird das der Schuß sicher ausgelöst wird.

[fatz]

Dann gibt's eh nix zu rechnen. Da bleibt dir dann nur die passende Feder suchen

[klaus1962]

Das hat nix mit Mathe zu tun. Das ist Physik.

Also so wie Du die Geometrie darstellst, sind die Reibung (und die Haltekraft der Feder) die ausschlaggebenden Größen.
(Hebelsarme innerhalb der Nuß scheinbar gleichgroß) Dann ist die Kraft der Nuß auf die Hebelspitze ist ungefähr gleich der Sehnenkraft ... 85kg
somit ist die Reibung Fr=Fn*ny = 85*0,2 = 17kg (Annahme: Stahl auf Stahl: ny=0,2... Haftreibungskoeffzient siehe Wikipedia)
Diese Reibungskraft wirkt senkrecht auf den Lösehebel, wie auch die Haltekraft einer eventuellen Feder und ist somit am anderen Ende zu überwinden.
So wie der Hebel jetzt skizziert ist, ist er ungefähr symmetrisch.
Machst Du den Hebel hinten doppelt so lang, halbiert sich die Lösekraft. (Hebelgesetz F1*L1 = F2*L2).

Gruß
Klaus

PS: hier kann man schlecht Formeln posten.
um den inneren Hebel in der Nuß genauer zu kennen, mußt Du schon eine wesentlich genauere Zeichnung machen, wo die Kräfte angreifen. In der Nuß machen ein paar mm schon viel Über- oder Untersetzung aus. Hebelrast weiter weg von der Achse und die Lösekraft wird geringer, näher wird sie größer. usw.

[WilhelmineTell]

Vielen Dank an alle!