Rechenaufgabe

[Taran]

Folgende Rechenaufgabe soll mein Junge lösen. Funktioniert lustigerweise nur, wenn man den Bogen als Gerade annimmt:

"Ein Bogenschütze spannt die Sehne eines Bogens mit der Kraft F= 120 N so weit, dass ihre beiden Hälften den Winkel (th)=140 grad miteinander bilden. Wie groß sind die Kräfte in der Sehne? (Skizze und Berechnung)"

Also die Lösung braucht er bis Montag:D , und alle möglichen fachlichen Kommentare zur Realitätsnähe dieser Aufgabe wären auch nett!

[meggan]

seit wann hat ne sehne zwei hälften oder meinst du die bogenarme

[Joe]

Die Kräfte in der Sehne betragen jeweils 175 N also insgesamt 350 N.

War das Thema in meiner vorletzten Physikarbeit...

Die Rechnung:

Fz = Fs1 + Fs2 (vektoriell)

Fn = 120 N
Alpha = 140°
Fs1 = 0.5Fn : cos 70° = 175 N =Fs2
Fs1 + Fs2 = 350 N

das ist aber nur im "idealzustand" so, also wenn beide Sehnenhälften gleich lang sind. wenn eine hälfte länger ist, so wird die Kraft größer.

[meggan]

richtig

[meggan]

Original geschrieben von meggan

seit wann hat ne sehne zwei hälften oder meinst du die bogenarme

hat sich erledigt zieht nen pfeil aus
und spannt nicht den bogen auf

[Joe]

kannst du mal erklären warum das nur funktioniert wenn der Bogen gerade ist? im prinzip ist das doch vollkommen egal wie der aussieht, auch die Länge ist egal.
Oder irre ich mich hier?

[Taran]

So hat man es ihnen erklärt - ich nehme an, sie sollten nicht auf die Idee kommen, den Bogen zu zeichnen, denn die Verformung des Bogens bzw die Auszugslänge ist ja irrelevant.

Danke für die Rechnung, Joe - Witz ist nur, dass die Jungs in der 8. noch gar nicht mit cos rechnen können. Unsere geometrische Lösung liegt aber in der gleichen Größenordnung.

Wieviel ist das in lbs?

[Joe]

sind 77 lbs auf die sehne, bei rund 25 lbs vom bogen also gar net so wenig was ne sehne aushalten muss...

aber es lässt sich nur über cos ausrechnen, da weder bogenlänge noch sehnenlänge gegeben sind kann man hier niht mit strahlensatz argumentieren.

(ich bin übrigens in der 11. Klasse....)

[Taran]

Und dann muss die Sehne ja noch die Kräfte beim "Abstoppen" aushalten...

Jetzt ganz dumme Frage - wie bist du von den N auf lbs gekommen?

[killerkarpfen]

Kann man das ganze nicht nach dem Hebelgesetz rechnen? so in der Art Kraft mal Weg?
Zeichne ich (kann keine Skizzen einfügen) den sehnenwinkel 140° beide seiten gleich lang. verbinde ich die Enden der sehne durch eine gerade Senkrechte und aus der Mitte dieser Senkrechten eine Horizontale in die Winkelhalbierende der Sehne erhalte ich ein Wegverhältnis von 2.75 : 1.
Misst die Horizontale 100 mm ist die Vertikale 275 mm lang. ergibt nach Pytagoras 292 mm Hypotenuse.
(120 N : 100) x 292 = 350.4

(120/220) x 643 = 350.72

kann man das nicht auch so rechnen?
KK

[tipiHippie]

lässt sich auch ganz easy grafisch lösen...
Statiker nennen´s Cremonaplan, Physikschüler nennen´s Kräfteparallelogramm, und ich hab´s einfach aufgemalt (Bin aber auch zu blöd um Grafiken einzufügen).

[Taran]

Also den guten alten Pythagoras eingesetzt...
Aber die Vertikale musst du eben an deiner Zeichnung messen, wenn du es nicht wie Joe machst. Als Näherungsergebnis ist das aber sicher ausreichend!

[Pictor Lucis]

Da habe ich doch gestern das passende Bild fotografiert:
[url=http://www.fletchers-corner.de/images/noimg.jpg]
[/url] (samick millennium 64" - wer der Typ ist sag ich nicht)
Am Monitor nachgemessen sind es hier 130°.
Der Pfeil hat 30" gesamt, also zieht er hier gerade 25" entspricht bei diesem Bogen 127N (nach dem FC-Umrechnungstool 28.66lbs)

Dann lass doch mal deinen Jungen rausfinden, was das schlimmste für die Sehne ist, und wieviel so ein Strang pro mm² aushält und ob Stahl da noch mitkommt.

-- Jetzt kommen wir so langsam in den Mathe - Unterricht nach dem Sinus Projekt. Die Informationen (wie dick ist Sehnengarn, wieviele Fäden hat eine sehne?) gibts im Internet. Ich kenne da ein tolles Forum
:fcsmilie

[Joe]

@ taran

1 lbs sind 0,45 kg
1 kg hat die gewichtskraft von 10 N (Fg=m*g; g ist die ortskonstante 9,81)
--> 1 lbs entspricht 4,5 N

@ killerkarpfen:
wie errechnest du das verhältniss der waagrechten zur senkrechten? entweder du liest halt ab, das is dann nich gerechnet oder halt wieder über Trigonometrie.

[Taran]

Die versammelte Intelligenz von FC ist mal wieder einfach top!
Jetzt weiß ich, dass unsere trigonometrische Lösung okay war und er alles andere noch gar nicht können konnte.
@Joe - gib die email von deiner Schule her, ich schreib dir einen Empfehlungsbrief! :-)