Überlegungen zu einem Bogen mit Pfeilen < 7gr per lb

[Galighenna]

Dämpfung ist genau das wonach es klingt: Es dämpft... Es verbraucht Energie...

Bei leichten Pfeilen ist es sehr wichtig das der Wirkungsgrad möglichst hoch ist. Je weniger Energie im Bogen verbleibt desto schonender ist das für den Bogen.
Deshalb sehe ich das genau andersrum: Ein möglichst extrem hoher Wirkungsgrad ist der Schlüssel um mit leichten Pfeilen schießen zu können. Ausserdem: Je leichter ein Pfeil ist, desto wichtiger ist eine möglichst hohe Leerschussgeschwindigkeit. Diese hängt NICHT von der Masse und der Bewegungsgeschwindigkeit der Wurfarme ab, wenn man die Sehne als masselos betrachtet. Die Geschwindigkeit des Nockpunktes geht bei Erreichen der Standhöhe in dem Fall ohnehin gegen unendlich, denn das Übersetzungsverhältnis von Wurfarmbewegungsgeschwindigkeit zu Nockpunktgeschwindigkeit steigt über den Kehrwert des Tangens des Winkels der Sehne am Nockpunkt.
Je näher die Sehne diesem Ideal (Masselosigkeit) kommt, also je leichter die Sehne ist, desto unbedeutender wird die Ausgestaltung der Wurfarme.
Eine dehnbare Sehne ist ebenfalls Kontraproduktiv, da sie der Zugbelastung nachgibt, ganz besonders zu dem Zeitpunkt wo sich die Sehne der Standhöhe nähert. Gerade dort erreicht der Nockpunkt seine größte Geschwindigkeit, aber gleichzeitig liegt in dem Moment auch die größte Zugbelastung auf der Sehne, weil die WA ja weiter nach vorne Schwingen wollen. Eine Dehnung der Sehne verbraucht durch innere Reibung einen teil der Energie, gleichzeitig verringert sie die Kraft mit der der Nockpunkt nach vorne bewegt wird. Warum das so ist, ist für mich in Worten gerade schwer zu beschreiben. Vielleicht fällt mir dazu gleich noch ein wie man das sinnvoll verständlich beschreiben kann.

[laurin]

@ galli kennst Du eigentlich http://www.bio.vu.nl/thb/users/kooi/ ?? Müsste für Dich als Physiker ein Eldorado sein

Eine Anmerkung zur Sehne und Dehnbarkeit. Ich schiesse bis zu 65# mit 6 Strang ff 542x. Dieses Sehnengarn hat eine sehr geringe Dehnung.
Diese geringe Dehnung brauchst Du aber beim Selfbow um die Wurfarme zu schonen. Würdest Du daraus eine 12 Strang Sehne bauen, reduzierst Du meines Erachtens die Dehnungsfähigkeit massiv. Von daher ist die dünnere Sehne schonender für den Bogen als die Dicke. Zudem bringt sie dank reduzierter Masse auch mehr speed auf den Pfeil.

[Anasazi]

Ich habs ja nicht so mit Physik, aber ein Leerschuss bedeutet doch, dass der Bogen ohne Pfeil geschossen wird und somit die gesamte Energie im System "Bogen mit Sehne" verbleibt, oder?
Wenn ich vom Wirkungsgrad ausgehe, ist es doch so, dass der Wirkungsgrad mit zunehmendem Pfeilgewicht steigt (Ein schwerer Pfeil nimmt mehr Energie mit). Bei immer leichter werdenden Pfeilen sinkt der Wirkungsgrad mit dem immer geringer werdenden Gewicht der Pfeile, so dass immer mehr Energie im "Bogen-Sehne-System" verbleibt.
Wenn ich mich recht erinnere beschreibt Karpowicz in seinem Ottomanenbogenbuch auch, dass die türkischen Flightbögen mit sehr leichten Pfeilen geschossen werden und deshalb nur mit Dacron geschossen werden sollten, da sie durch Fastflightsehnen zerstört werden würden. Ist die Erklärung dafür nicht, dass ein Teil der verbleibenden Energie durch die Dehnung der Sehne nach dem Abschuß verbraucht wird und somit nicht ganz soviel Energie in den Bogen übergeht?

[Mike W.]

Ich experimentiere schon eine Weile an der Geschwindigkeitsoptimierung, allerdings bei Glaslaminierten.
Mit steifen WAenden habe ich gute Erfahrungen gemacht. Wenn man die Enden etwas dicker macht, spart man in der Breite enorm Masse ein und hat mehr Speed bei weniger Handschock. Kurze WAe verringern nochmals das Gewicht.
Problematisch werden beim Selfbow die kurzen Biegezonen.
Als ultraleichtes Sehnenmaterial verwende ich geflochtene Angelschnur.

55"/ 36#@28 Sehne: Dyneema

Der wirft Holzpfeile von 400grs auch auf 50m äußerst flott! Leichtere Pfeile müßte man mal versuchen. Sehr viel leichter wäre sicher riskant, weil der Bogen ziemlich am Limit gebaut ist.

[Anasazi]

@Mike W.
Wenn es sich um den Bogen in deiner Signatur handelt, schiesst du mit 11 gpp. Das hat bestimmt einen guten Wirkungsgrad.

P.S. geflochtene Angelschnur (in der Regel Dyneema) sollte sich stärker dehnen als unidirektionales Dyneema (Fastflight +).

[Galighenna]

Ich bin gerade dabei, das von Holzfäller angesprochene, aufzulösen und in ein Dreieck zu überführen. Das Klappt auch. Ich habe eine Beziehung aufgestellt, die aufzeigt wie sich die Bewegung der Wurfarme auf die Bewegung des Nockpunktes überträgt.
Da ich kein Genie bin habe ich gerade erst einen "Ansatz" für die Mathematische Beschreibung der Geschwindigkeit, habe aber noch ein bisschen Probleme, das zu interpretieren. Ich bereite das gerade für einen Post hier vor und zeige euch dann, was ich gemacht hab. Vielleicht kann mir dabei dann jemand helfen.
Vorab schonmal:
Der Auszug rührt daher das die WA verbogen werden und sich dadurch der Abstand einer geraden zwischen den Tips veringert. Über das Rechtwinklige Dreieck zwischen Nockpunkt, Tip und Bogenhalbierende ergibt sich dann folgende Funktion für die Auszugslänge a in Abhängigkeit von dem halben Abstand zwischen den Tips b mit:

a(b)=b*cos "beta" * (1/sin("beta"))
wobei Beta der Winkel zwischen der Sehne und der Bogenhalbierende ist, was also dem halben winkel der Sehne am Nockpunkt entspricht.
Ich werd das gleich alles vernünftig aufschreiben, in lesbare Formeln packen und mit ner Zeichnung versehen.

Der Ansatz ist jetzt, die Geschwindigkeit als Änderung von a zu betrachten. Da a von b abhängt, und Geschwindigkeit die Änderung des Ortes ist, ist die Geschwindigkeit die erste Ableitung der Strecke a nach der Zeit.
Das ist bis jetzt mein Stand...

Es ist übrigens interessant das die erste Ableitung der Funktion ein Kotangens ist. Dieser geht bei 180° gegen unendlich, was zeigt, das die Geschwindigkeit des Nockpunktes gegen unendlich geht wenn die Sehne vollständig gestreckt wird

[kra]

Hallo Kra,

die Frage nach dem Sinn braucht man bei solchen Grenzexperimenten nicht zu stellen

Der Handschock ist ein Zeichen das dem Bogen die leichten Pfeile nicht gut tun. Der Grund für Handschock sind meist zu schwere Tips. bzw. der ganze Bogen ist unterdämpft. Entgegenwirken kann man in dem man versucht so viel Gewicht wie möglich aus dem Wurfarm rauszunehmen insb. bei den Tips - ohne dabei aber die Zugkraft zu verlieren.
...

Hallo Frankster, zu beginn schriebst du nichts von einem Grenzexperiment sonder von einem haltbaren Selfbow, also eher Alltagsbogen - und darauf bezog sich mein Kommentar. Kein Grund, sich angeriffen zu fühlen.
Btw, der Begriff des "unterdämpft" ist ein interessanter Ansatztpunkt. Ähnliche Betrachtungen finden sich auch für Kompositbögen

Wenn es dir um Grenzerfahrungen geht betrachte meinen Beitrag oben als gegenstandslos

P.S. habe oben die korrekte Gewichtseinheit eingetragen, danke Jo für den Hinweis.

[Mike W.]

@Mike W.
Wenn es sich um den Bogen in deiner Signatur handelt, schiesst du mit 11 gpp. Das hat bestimmt einen guten Wirkungsgrad.

Ja, am Ende geht es ja um Geschwindigkeit und die kann nicht nur über das Pfeilgewicht erreicht werden. Eine Optimierung des Bogendesigns schafft auch einiges. Außerdem reagieren leichtere Pfeile anfälliger auf äußere Einflüsse.
Die Angelschnur hat max 2% Dehnung. Da wikt sich das Eindrehen der Sehne mehr aus.

Auch wenn steife WAenden nicht zu unterschätzen sind, halte ich die Vorspannung eines ausgeprägten D/R-Designs für effizienter.

[Galighenna]

So, jetzt mal eine Zeichnung dazu, wie ich zu der Funktion a(b) gekommen bin:

Delta b ist die Änderung der Strecke b(vertikale Wurfarmbewegung) Delta a, die Änderung der Strecke a (Auszug)

Wenn man die Sehne auszieht, verbiegen sich die Wurfarme, und die Verbindungslinie zwischen den Tips verkürzt sich (Delta b). Zwischen der Auszugslinie, und dem Tip am Wurfarm spannt sich ein Rechtwinkliges Dreieck auf. Die Auszugsweite a bestimmt dabei wie weit sich die Wurfarme verbiegen und wie stark sich b dadurch ändert.
Eine Änderung der Strecke b bewirkt also eine Änderung der Strecke a.
Nimmt man sich dafür Geometrischen Definitionen des Sinus und Kosinus mit sin"beta" = b/c und cos"beta"=a/c dann kommt man durch Umstellung und Annahme das c=const (weil die Länge der Sehne sich nicht ändert) auf a/(cos"beta")=b/(sin"beta")
Damit ergibt sich dann durch umstellen nach a:
a(b)= b * cos"beta" * 1/sin"beta"

Nimmt man jetzt eine beliebige Änderung von b an, kann man eine Geschwindigkeit für b als die erste Ableitung von b nach der Zeit ansehen. Wir schreiben dann b'(t)
Damit erhalten wir für die Geschwindigkeit des Nockpunktes (also die Änderung des Auszuges a)
a'(t)=d/dt [b(t) * cos"beta" * 1/sin"beta"]
a'(t)=b'(t) * cot"beta"

Da der cot"beta" bei 180° bzw bei Pi gegen unendlich geht, ist bewiesen, das die Nockpunktgeschwindigkeit bei masseloser Sehne bei erreichen der Standhöhe gegen unendlich geht, EGAL wie schnell oder langsam sich die Wurfarme bewegen, bzw. wie schnell oder langsam sich b verändert.

Dies zeigt, wie wichtig die Masse der Sehne ist. Eine Masselose Sehne ergäbe bei einem beliebig leichten Pfeil immer einen Wirkungsgrad von 100% (wenn man die Innere Reibung der Wurfarme durch das verbiegen vernachlässigt) Egal wie schwer oder leicht die Tips sind. Denn die Energie die in der bewegten Masse der Tips steckt, wird ja dazu benutzt, die Sehne zu strecken, bis zur Standhöhe. Der Pfeil wird dadurch beschleunigt, was die Bewegung der Wurfarme bremst und dadurch die Energie auf den Pfeil überträgt.
Dabei bestimmt das Verhältnis von Sehnenmasse zu Pfeilmasse, wie viel Energie im Bogen bleibt. Wenn der Bogen als leer geschossen wird, ist das Verhältnis von Sehne zu Pfeil unendlich groß, so das die volle Energie im Bogen bleibt.

PS:
Das Bogendesign bestimmt wie viel Energie beim Auszug im Bogen gespeichert wird, und wie viel davon im Holz durch innere Reibung verbraten wird. Das Gewicht der Sehne im Verhältnis zum Pfeilgewicht bestimmt den Wirkungsgrad des Bogens.

Übrigens: Verbesserungen an dem Modell sind willkommen!

[Mike W.]

Egal wie schwer oder leicht die Tips sind. Denn die Energie die in der Bewegten Masse der Tips steckt, wird ja dazu benutzt, die Sehne zu strecken, bis zur Standhöhe.

Ähm, schon mal an die Masseträgheit gedacht?
Die gilt auch für WAe und deren Masseverteilung.(?)
Und ich dachte bisher das die potenzielle Energie in den WAen das System arbeiten läßt.(?)

[Anasazi]

Wie sagte einst (hab vergessen wer es war): In der Theorie gibt es keinen Unterschied zur Praxis - in der Praxis sieht man dann die Unterschiede.
Ein Bogen ist doch technisch gesehen ein Feder, welche unter Spannung Energie speichert (siehe auch diverse FD Kurven).
Diese Energie wird wieder abgegeben wenn man "löst" und die Feder nach vorne schnellt. Der Wirkungsgrad eines Bogens wird demnach bemessen aus dem Verhältnis von gespeicherter Energie zu Bewegungsenergie. Richtig interessant wird es aber erst, wenn man herausfindet wieviel von diesem Wirkunggrad (immer < 100%; gute Werte sind >70% - 85%) auf den Pfeil übergeht und was nach dem Abschuß im Bogen-Sehne System verbleibt..... der Teil der zwischen dem guten Wert für den Wirkungsgrad und 100% liegt, wurde bereits verbraucht, damit die Wurfarme nach vorne schnellen konnten.
Damit der Wirkungsgrad möglichst hoch ist, sollten die Tips möglichst wenig wiegen und biegen, denn sie haben einen langen Weg (Masse muss bewegt werden) und das der Bogen griffnah die Hauptbiegung hat (bis durch den Griff biegen), denn dort ist der Biegeradius gering (kurzer Weg auf welchem Masse bewegt wird).
Bei RD Systemen hat man den Vorteil, dass der Wurfarm Biegung in sich selbst hat und so in der Lage ist mehr Energie zu speichern (siehe oben Wirkungsgrad).
Um Berechnungen auszuführen, kann man jetzt auch nicht einfach Komponeten des ganzen Systems weglassen und so die Rechnung vereinfachen. Die Sehne fließt in das Gesamtsystem mit ein. Durch Extreme wie 4 Strang FF+ bei 50 lbs Bögen lassen sich mit gleichen Pfeilen noch mal 1-2 fps herausholen, gegenüber 8-10 Strang Sehnen des gleichen Materials.

Wenn jetzt beim Abschuß eines Pfeiles von einem Bogen mit einem hohen Wirkungsgrad die Masse des Pfeiles immer leichter gewählt wird, geht nicht automatisch mehr Energie in den Pfeil sondern weniger, bis zu dem Punkt, wo der Bogen als bewegte Feder seine maximale Geschwindigkeit erreicht (Leerschußgeschwindigkeit). Dann kann man den Pfeil noch leichter machen oder ihn ganz weglassen, aber der Bogen wird sich in sich nicht schneller bewegen. Die Energie, welche der Pfeil durch seine Masse nicht aufnimmt, wird im System Bogen-Sehne verbraucht, wie man an Schwingungen, Wellen, etc. bei Highspeed Aufnahmen sieht. Wenn die Sehne dämpft, geht weniger in den Bogen. Wenn zuviel in den Bogen geht, kann er brechen.

@Mike W.
2% Dehnung ist mehr als bei FF+ Sehnen, die ordentlich gebaut wurden)

[Galighenna]

Genau Mike...
Die Masseträgheit macht ja, das Energie in der Bewegung der WA steckt. Die WA werden aber beim Abschuss durch den Pfeil beim noch vorn schnellen gebremst. Diese "Bremswirkung" der Pfeilmasse wird in richtung standhöhe immer größer. Das ist wie bei einem Stufenlosen Getriebe. In den hohen Gängen haste eine hohe Geschwindigkeit, aber nur wenig Kraft. Der Pfeil bremst also sehr stark, und ganz ganz unendlich kurz vor standhöhe bremst der Pfeil unendlich stark, weil er eben nicht unendlich schnell werden kann, wie es der Nockpunkt gerne würde. Somit würden die WA bei erreichen der Standhöhe, unabhängig von ihrer Masse, einfach stehen bleiben und NICHT nach vorn durchschwingen, weil sie eben bis zur Standhöhe vollständig ihre Energie an den Pfeil abgegeben haben.
Die Masse und die Dehnbarkeit der Sehne verhindern dies aber, weil sie selbst einen Teil der Energie nicht an den Pfeil abgeben. Die Sehne schwingt deshalb nach vorn durch und bringt die WA zum schwingen udn staucht diese etc. Aufgrund der großen möglichen Geschwindigkeit des Nockpunktes kann eine ganze Menge Energie in der Sehne stecken, eben weil die Leerschussgeschwindigkeit so groß ist.

Deshalb haben Warbows einen verglichsweise hohen Wirkungsgrad. Die Sehne ist leicht im Verhältnis zum Pfeilgewicht. Die Sehne wiegt nicht sehr viel mehr als auf anderen Bögen, dafür ist ein solcher Pfeil locker mal doppelt so schwer (z.B. 1250gr statt 500gr etc)

[Galighenna]

@Anasazi
Jaein... das Wort "verbraucht" ist echt unglücklich gewählt. Ein Teil der gespeicherten Energie wird in Bewegungsenergie der WA und der Sehne umgewandelt. Aber diese Energie ist nicht weg, sondern sie bewegt die WA nach vorn. Im Verlauf der Bewegung der WA wird die Kraft am Nockpunkt immer geringer, aber die Geschwindigkeit immer größer, sie verläuft entsprechend dem Kotangens, wie aus meiner Formel hervorgeht. Das ist einfache Geometrie... Die Wurfarme werden nicht unendlich schnell. Es ist auch egal wie schnell die WA werden, denn in der Nähe der Standhöhe wird die Geschwindigkeit beliebig hoch, wenn die Sehne durch nichts gebremst wird. Die Bewegungsenergie der Wurfarme geht dabei vollständig in die Bewegung des Nockpunktes ein. Dies bremst die Wurfarme bis auf Standhöhe auf 0 ab. Ein Pfeil der am Nockpunkt liegt nimmt diese Energie auf und transportiert sie durch seine Bewegung ab. Hat die Sehne eine Masse x, behält sie einen Teil der von den WA verrichteten Arbeit und schwingt nach vorne durch. Je stärker das geschieht desto belastender für den Bogen (Handschock/Bruch) Das Verhältnis von Pfeilmasse zu Sehnenmasse bestimmt dabei wie viel Energie in der Sehne bleibt. Deshalb haben Bögen die mit zu leichten Pfeilen geschossen werden auch einen starken Handschock.

[Ravenheart]

Was für eine Sehne verwendest Du bei dem Bogen?
Und die Gretchenfrage: lebt er noch?????

Als Sehne HATTE ich eine Leinen/Hanf Sehne probiert - die ist gerissen, zum Glück ohne Schäden.
Nun ist eine 10-Strang Dacron drauf.
Der Bogen hat das Flightschießen problemlos überstanden (der leichteste Pfeil hatte übrigens 13,5 g, allerdings auch nur 22" Länge und kam auch nicht weiter als der 26er mit 16g)...

Mit dem Bogen habe ich dann letztes Jahr auch noch das Turnier in Willebadessen (Gebirgsjagd) geschossen (allerdings mit Standard-Pfeilen).
Er hat bisher keinerlei Schäden und auch kaum Set....

PS: Was ist mit dem neuen Flightbogen von dem Du geschrieben hattest das er in Planung ist?

Bisher nur im Kopf, aber bis September (wenn hoffentlich wieder ein Weitschießen stattfindet), ist ja auch noch Zeit...

Rabe

[Holzfäller]

Dabei vernachlässigt man allerdings die schon vorher genannte "Rotation" der Wurfarme,die Gallis Theorie schwierig macht...
ich versuche jetzt mal zu erklären,was mir grad durch den kopf geht
Wir wissen aus studien,dass die Wurfarme gegengleich zueinander schwingen,folglich "wippt" die Sehne mit.
wenn aber die Sehne sich so bewegt,wird der Nockpunkt notgedrungen mitbewegt,wodurch sich die Variable b ändert.
dadurch ändert sich im Rückschluß auch delta b und (!!!) in der Symmetrie auch c,wenn das Lot von a auf den Bogenrücken
bestehen soll.Da aber c=konst. ,muss sich der ehemals 90°-Winkel ändern,was heißt,wir brauchen den Sinus-, oder Kosinussatz.
Und da die WA "wippen" passiert es logischerweise auch,dass sich ein Tip über die magische Standhöhenlinie hinausbewegt,
was bedeutet,dass erst mit dem erreichen der standhöhe durch den Nockpunkt das Vorbewegen,aber nicht das wippen aufhört.
Durch das Wippen wird aber mehr Druck auf die Zellen der WA ausgeübt,weshalb sich mehr potentielle Energie in die Verformung auswirkt,als in unseren ersten Annahmen.
Desshalb könnte doch nicht mal in der theorie eine 100%ige Umsetzung stattfinden???

LG
Holzer