Sehnenspannung auf Standhöhe - für mathematische Feinspitze!

[captainplanet]

Im aktuellen Sehnenspannungsthread habe ich mich zu der Aussage verstiegen, die Sehnenspannung auf Standhöhe wäre blöd zu messen. Das Thema hat mir keine Ruhe gelassen und schließlich bin ich darauf gestoßen, daß sie sich sehr einfach bestimmen läßt. Die Kraft auf die Sehne ist bei Standhöhe etwa so groß wie das Zuggewicht des Bogens, genau gesagt ist sie die Zugkraft mal der Sehnenlänge dividiert durch das doppelte des Auszuges, bei dem das Zuggewicht gemessen wurde.

Der Ausdruck für sy aus dem statischen Gleichgewicht im Auszug birgt das Problem, daß für x=0 (also Standhöhe) F auch null wird, dafür der Tangens von alpha unendlich. Aber wenn man F und alpha durch x ausdrückt, kürzt sich das x freundlicherweise heraus.

Der Ausdruck für alpha ist freilich nicht ganz exakt; beim Auszug verändert sich schließlich die Bogengeometrie. Aber wenn x gegen Null geht - was ja bei Standhöhe der Fall ist - geht auch der Fehler gegen Null.

[fatz]

Die Kraft auf die Sehne ist bei Standhöhe etwa so groß wie das Zuggewicht des Bogens...

Ich wuerd mal sagen, so global kann man das nicht behaupten. Die Kraft auf die Sehne bei Standhöhe kann auch fast 0 sein, wenn du einen Bogen hast, der maechtig Set hat. Wieviel das nach oben wird, wenn man einen stark reflexen Bogen hat muesste man ausrechnen, aber das koennte ausm Bauch raus deutlich mehr als das Zuggewicht werden

[captainplanet]

Da hat er freilich nicht ganz unrecht - grummelgrummel - das hat man davon, wenn man seine Ergebisse sofort publiziert ohne vorher noch eine Nacht darüber zu schlafen....

...ich frage mich, wo wohl der Fehler steckt. Erst kürzte sich der Tangens gegen seine Umkehrfunktion, dann noch das störrische x - es sah alles so schön, elegant und einfach aus.

[Neumi]

Tach, ich bin für pragmatische Lösungen: http://www.fletchers-corner.de/viewtopi ... 2A#p542364
Grüsse - Neumi