Pfeilgeschwindigkeit mit Schießmaschine

[Blacksmith77K]

Wenn doch die Fausformel sagt, lbs+100 dann sollte man doch annehmen dass ein 100# Bogen mit 9gpp diese Marke knackt?

Wenn's morgen nicht friert check ich das mal. Liutbald hat 104# und meine Pfeile dazu 9,25gpp... wäre ja gelacht.

[Heidjer]

Sorry hatte mich vertan es ging doch um 10gpp für den Pfeil, habe den vorrigen Post geändert und um einen Link erweitert.

@ acker, ich habe an den Messungen kaum Teilgenommen, ich habe auf vielen Baustellen vorbei geschaut und den Laden am laufen gehalten.


Gruß Dirk

[Feanor1307]

Moin Moin,

@Blacksmith77K

Nun ja wenn ich mich recht entsinne ist Liutbald ein gut gebauter Eiben-Elb mit klassischen D-Profil. Bei 28 Zoll und 9,25 gpp würde ich mal schätzen 175-185 fps. Bei 10 gr/lb müssten es so ca. 165-175 fps sein.
Eines der Probleme an welches man stösst wenn man die 200 fps Marke brechen will ist das Bogen/Wurfarmgewicht. Baut man den Bogen zu leicht (sagen wir 20 Pfund, Bogengewicht 450 gramm) bringt er kaum Schussleistung weil er im Verhältniss zu der Energie die er speichern im Stande ist viel zu schwer ist. Umgekehrt baut man einen Bogen zu schwer (150 Pfund, vielleicht 2 Kg) kann das Holz zwar viel speichern, erliegt aber seinem hohen Eigengewicht und Stringfollow/Set weil es kaum noch ordentlich elastisch biegt. Dazwischen gibt es ein Fenster (so von 30-70 Pfund). Der mittlere Teil der Sigmoid Kurve. In diesem Bereich nimmt beim gleichen Modell, gr/lb und Auszug der Wirkungsgrad fast linear zu. Danach stösst du am oberen Bereich an (designabhängig) 165 (Elb) - ca. 200 (Fastflight taugliche Self-Flightbögen). Unten stösst du an die 100.

Grüße Feanor

[Snake-Jo]

2 bögen mit gleichem auszug (netto) aber unterschiedlichem zuggewicht.
wirkungsgrad ist recht simpel abgableistung (=kinetische energie des pfeils) durch die in den bogen eingebrachte leistung (= die fläche unter der auszugskurve).
damit es richtig einfach zu rechen ist nehmen wir eine linearen zuggewichtszuwachs, dann ist die auszugkurve eine gerade und die fläche unter der kurve die eines rechtwinkeligen dreiecks. das wäre zuggewicht mal auszug halbe oder Fh/2.
die kinetische energie des pfeils ist mv²/2
unser wirkungsgrad ist also mv²/(Fh) oder m/F x v²/h = n
wenn die relation pfeilmasse zu zugewicht (m/F) immer konstant ist, dann bleibt für unseren wirkungsgrad nur mehr die relation v²/h als bestimmende grösse übrig. dann ist das zuggewicht (bei gleichem auszug) aber entweder scheissegal weil für das gemessene v nur die wurzel aus n/(h x konstante) überbleibt oder es wirkt sich auf den wirkungsgrad aus.
und zwar nach den messergebnissen echt grausam und mit sinkendem zuggewicht immer schlimmer.

@tomtux: Da steckt ein Denkfehler in deinen Aussagen:
Die Fläche unter der Kurve eines 20 lb-Bogen im Weg-Kraft-Diagramm ist wesentlich kleiner als die von einem 30-lb-Bogen, somit ist auch die gespeicherte Energie kleiner. Dein Denkfehler beruht darauf, dass die beiden Dreiecke unterschieden werden müssen in der Berechnung.
Oder anders herum: Wenn der schwache Bogen die gleiche Pfeilgeschwindigkeit wie der 30lb-Bogen hätte, wäre sein Wirkungsgrad u.U. größer als 100%.
Ein schwacher Bogen kann aufgrund der geringen gespeichten Energie nicht die gleich Pfeilgeschwindigkeit wie ein stärkerer haben. Somit ist damit auch die Faustformel unterlegt.

Hier die aktuellen Kurven von einem 42 lb-Bogen und einem 50 lb-Bogen. Die rote Fläche symbolisiert die gespeicherte Ennergie für den 42-er. Der 42-Lb-Bogen muss schon einen verdammt hohen Wirkungsgrad haben, damit er eine höhere Pfeilgeschwindigkeit als der 50-lb-Bogen hat. Übrigens kann ich das berechnen, aber das führt hier zu weit.

@Blacky: Ja, so ist es. Ein 100 lb-Bogen sollte standardmäßig 200 ft/sec haben. Hat er auch. Es gibt nur zuwenig Messungen von 100 lb-Bogen mit einem 10 gr-Pfeil. Mach mal!

[Snake-Jo]

Eines der Probleme an welches man stösst wenn man die 200 fps Marke brechen will ist das Bogen/Wurfarmgewicht. Baut man den Bogen zu leicht (sagen wir 20 Pfund, Bogengewicht 450 gramm) bringt er kaum Schussleistung weil er im Verhältniss zu der Energie die er speichern im Stande ist viel zu schwer ist. Umgekehrt baut man einen Bogen zu schwer (150 Pfund, vielleicht 2 Kg) kann das Holz zwar viel speichern, erliegt aber seinem hohen Eigengewicht und Stringfollow/Set weil es kaum noch ordentlich elastisch biegt.

Nein, so nun auch wieder nicht!
Mein 30-lb-Bogen in ELB-Bauweise aus Robinie (s. Test) hat exakt 310 g Eigengewicht und der Pfeil erreichte seine Normgeschwindkeit plus 6%.
Bei einem starken ELB von 100 lb ist der Unterschied im Wurfarm nur ca 2 mm Holz zu einem 70-80-lb-Bogen.
Wenn der 80lb-Bogen rund 650 g wiegt, dann ist der 100 lb Bogen nur unwesentlich schwerer.
@Blacky: bitte nachmessen, danke!

[Blacksmith77K]

Moin,

Liutbald hat mit 104#@32'' ein Eigengewicht von 780gramm, wobei die Hornnocken noch nicht ausgeschliffen sind. Da könnte ich noch 2-5 gramm einspaaren.
Ich ess noch gut, dann mach ich mich mit der Kamera auf und bemesse 17,5 Meter Schussdistanz mit 60 Frames Kamera und Metronom. Verrückte Messmethode aber bis auf 5fps genau.

Biskuit mit 55#@29'' nehme ich auch mit, wird auch gleich vermessen. Hybriddesign aus Flachbogen im ersten drittel der WA's und 9/8tel D-Profil bis zu den Tips. (...der Bogen auf meinem Avatar...)

[Feanor1307]

@Snake-Jo

Nun, es war ein überzogenes Beispiel mit unkonkreten Zahlen um den Zusammenhang zu verdeutlichen. Das hätte ich wohl dazu sagen sollen, sorry.
Für exakte Zahlen müsste ich nochmal nachschauen aber aus dem was du sagst muss ein 150 Pfund Elb mind. 900 Gramm wiegen. Aus Stabilitätsgründen wohl eher 1,3 kg. Weiterhin ist einfach dicker machen sicher ein verführererischer Weg um den Bogen stärker zu machen. Aber bei zu viel dicke legt halt auch das Stringfollow zu und damit nimmt die Effizienz wieder ab... Die Katze beisst sich in den Schwanz.
Schade das bei deinen Werten keine Pfeilgeschwindigkeiten bei 10 gr/lb stehen sonst könnte man selbst mal rechnen. Aber so wie ich rechne (so wie TomTux) kommt halt nix anderes bei raus. Durch das Gleichsetzen von gr/lb kommt es nur noch drauf an was hinten an Geschw. rauskommt und das steht direkt proportional zum Wirkungsgrad. Ich habe das mal hier in meine Tabelle eingehackt unter folgender Annahme:
1.) ein 30 Pfünder und ein 20 Pfünder mit jeweils gleichem gr/lb Pfeilgewicht
2.) gleiche Geschwindigkeit
3.)aus der Geschwindigkeit habe ich die kin. Energie bestimmt
4.)Epot aus dem was der der Bogen an Zugkraft hat und dabei bei beiden Bögen die gleiche Auspannhöhe

Und voila beide haben (erwartungsgemäß den gleichen Wirkungsgrad von 0,61.

Grüße Feanor

[Feanor1307]

Ach ja einen hab' ich noch: Wenn der Liutbald mehr als 190 fps hat dann ist der Blacksmith mit dem Teufel im Bunde

Grüße Feanor

[Feanor1307]

2 bögen mit gleichem auszug (netto) aber unterschiedlichem zuggewicht.
wirkungsgrad ist recht simpel abgableistung (=kinetische energie des pfeils) durch die in den bogen eingebrachte leistung (= die fläche unter der auszugskurve).
damit es richtig einfach zu rechen ist nehmen wir eine linearen zuggewichtszuwachs, dann ist die auszugkurve eine gerade und die fläche unter der kurve die eines rechtwinkeligen dreiecks. das wäre zuggewicht mal auszug halbe oder Fh/2.
die kinetische energie des pfeils ist mv²/2
unser wirkungsgrad ist also mv²/(Fh) oder m/F x v²/h = n
wenn die relation pfeilmasse zu zugewicht (m/F) immer konstant ist, dann bleibt für unseren wirkungsgrad nur mehr die relation v²/h als bestimmende grösse übrig. dann ist das zuggewicht (bei gleichem auszug) aber entweder scheissegal weil für das gemessene v nur die wurzel aus n/(h x konstante) überbleibt oder es wirkt sich auf den wirkungsgrad aus.
und zwar nach den messergebnissen echt grausam und mit sinkendem zuggewicht immer schlimmer.

@tomtux: Da steckt ein Denkfehler in deinen Aussagen:
Die Fläche unter der Kurve eines 20 lb-Bogen im Weg-Kraft-Diagramm ist wesentlich kleiner als die von einem 30-lb-Bogen, somit ist auch die gespeicherte Energie kleiner. Dein Denkfehler beruht darauf, dass die beiden Dreiecke unterschieden werden müssen in der Berechnung.
Oder anders herum: Wenn der schwache Bogen die gleiche Pfeilgeschwindigkeit wie der 30lb-Bogen hätte, wäre sein Wirkungsgrad u.U. größer als 100%.
Ein schwacher Bogen kann aufgrund der geringen gespeichten Energie nicht die gleich Pfeilgeschwindigkeit wie ein stärkerer haben. Somit ist damit auch die Faustformel unterlegt.

Kraft-Weg.jpg

Hier die aktuellen Kurven von einem 42 lb-Bogen und einem 50 lb-Bogen. Die rote Fläche symbolisiert die gespeicherte Ennergie für den 42-er. Der 42-Lb-Bogen muss schon einen verdammt hohen Wirkungsgrad haben, damit er eine höhere Pfeilgeschwindigkeit als der 50-lb-Bogen hat. Übrigens kann ich das berechnen, aber das führt hier zu weit.

@Blacky: Ja, so ist es. Ein 100 lb-Bogen sollte standardmäßig 200 ft/sec haben. Hat er auch. Es gibt nur zuwenig Messungen von 100 lb-Bogen mit einem 10 gr-Pfeil. Mach mal!

@Snake-Jo

Du hast zwar recht das die gespeicherte Energie unter dem Dreieck beim 20 Pfünder kleiner ist, dafür ist aber auch die abgegebene Energie viel kleiner (eben aufgrund des niedrigeren Pfeilgewichts). Ich denke (bitte korrigieren) du setzt hier Geschwindigkeit=kin. Energie. Richtig ist jedoch: 0,5*Pfeilgewicht*Geschw.^2. Und eben da du das Pfeilgewicht anpasst liegt Tom-Tux meines Erachtens richtig.

Grüße Feanor

[Snake-Jo]

@Tomtux, Feanor:
Die Pfeil-Geschwindigkeit ist nur der messbare Teil der kin. Energie und muss entsprechend umgerechnet werden, das ist mir schon klar.
Ich habe die Werte auch in mein Kalkulationsprogramm eingegeben und zwar in realistische Werte (bezüglich der gespeicherten Energie) zu existierenden Bogen.
Ihr habt recht! Die gespeicherte Energie wird zwar mit dem Zuggewicht größer, aber gleichzeitig wird das Ganze wieder durch die 10 gr/ lb relativiert, so dass der Wirkungsgrad nur dann gleich ist, wenn beide Bogen die gleiche Pfeilgeschwindigkeit haben.
Somit halten wir fest: Mit sinkendem Zuggewicht und hier auch offiziell gemessener sinkender Pfeilgeschwindigkeit sinkt der Wirkungsgrad.

@Feanor: Zu den Bogengewichten: Immer noch stark übertrieben, s. bei Blacky.
Auch die starken Bogen der Mary Rose waren nach meinen Informationen keine Monster, sondern lagen alle im Rahmen:
Ein 63 lb-Bogen hatte eine Wurfarmtiefe von 22 mm in der Mitte vom Wurfarm
ein 103 lb Bogen hatte 26 mm (bei Differenz von 40 lb !!!)
Bedenke: doppelte Breite, doppeltes Zuggewicht,
doppelte Tiefe - achtfaches Zuggewicht
Bleiben wir mal bei Bogen bis 100 lb, alles andere ist momentan illusorisch, weil nicht vorhanden (Bogen, Messwerte, Schützen, Schiessmaschinen).

[tomtux]

100# bogen, linearer auszug. standhöhe 6" + 1,75" griff, macht bei 28" auszug amo 20,25" netto oder 0,514 meter
potentielle energie also zuggewicht in newton x auszug durch 2; 0,514 x 445 : 2 = 114,36

pfeilgeschwindigkeit laut fausformel und snake-jo 200 ft/s gleich 60,69 m/s
pfeilgewicht 1000grain, das sind 64,8 gramm oder 0.0648 kg
kinetische energie des pfeils also masse mal geschwindigkeit zum quadrat durch 2; 0,0648 x 60,69² : 2 = 119,34

der pfeil hat also mehr energie als ich in den bogen eingebracht habe, bzw der wirkungsgrad liegt bei 119,34 : 114,36 = 1,044


WIR HABEN DAS PERPETUUM MOBILE ENTDECKT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Snake-Jo]

@tomtux: Der Denkfehler lag bei mir.
Ich habe die Werte für den 100 lb-Bogen mal in mein Programm mit realistischer Auszugskurve (gespeicherte Energie) eingegeben und komme auf einen Wirkungsgrad von 139 % (1,39) , was natürlich nicht geht.

[Blacksmith77K]

Zumindest mal meine Daten, weil ich der 104# Probant bin:

104#@32''

Bogengewicht 780gramm

Nockte zu Nocke 188,5cm also 74,21 Zoll

Pfeile: 32Zoll Bambusschaft mit Schmiedeeiserner Spitze und 5,7'' Truthahnfedern. Bambusschäfte mit Wachs ausgegossen, um die grains zu erreichen.

Ach ja einen hab' ich noch: Wenn der Liutbald mehr als 190 fps hat dann ist der Blacksmith mit dem Teufel im Bunde

Grüße Feanor

[Wilfrid (✝)]

Also, die Formeln Geschwindigkeit in FpS sei 100+ Zuggewicht und Schußentfernung in m sei gleich Geschwindigkeit in FpS sind ganz grobe Daumenregeln. Und als solche stimmen beide erstaunlich gut.
Man kann die Güte eines Bogens damit in etwa abschätzen. Kommst Du mit 10grpp bei einem Bogen von 35# auf über 135 m ist er sehr gut, kommste unter 120m ist´s n´ lahmer. Unter 100m ist´s ne schlappe Nudel. Darum gehts bei den Versuchen. Erstaunlich ist, das Rabes Bögelchen auch da rein passt. So zwischen 20# und 80# passen die Faustformeln. Dadrüber und da drunter interessiert eigentlich nur sehr wenige . Wenn Du wissen willst, ob Deine Plempe was taugt, ungefähr 43-45° in die Luft und abschreiten.

[Feanor1307]

@Tomtux, Feanor:

@Feanor: Zu den Bogengewichten: Immer noch stark übertrieben, s. bei Blacky.
Auch die starken Bogen der Mary Rose waren nach meinen Informationen keine Monster, sondern lagen alle im Rahmen:
Ein 63 lb-Bogen hatte eine Wurfarmtiefe von 22 mm in der Mitte vom Wurfarm
ein 103 lb Bogen hatte 26 mm (bei Differenz von 40 lb !!!)
Bedenke: doppelte Breite, doppeltes Zuggewicht,
doppelte Tiefe - achtfaches Zuggewicht
Bleiben wir mal bei Bogen bis 100 lb, alles andere ist momentan illusorisch, weil nicht vorhanden (Bogen, Messwerte, Schützen, Schiessmaschinen).

Ich dachte immer doppelte Tiefe 4 faches Zuggewicht. Das Zuggewicht steigt linear mit der Dicke und quadrat. mit der Tiefe .
Aber so übertrieben find ich das gar nicht: Der Liutbald wiegt 780 Gramm und icch habe gemeint (im zweiten Post) das ein 150 mind. 900 Gramm, eher 1,3 kg wiegt. Passt doch . Gut mit dem zweiten lag ich 1/3 drüber . Naja wie auch immer warten wir mal die Testergebnisse ab . Ich habs grad mal durchgerechnet beim Wirkungsgrad von 80 % (10 gr/lb) und einer Aufspannhöhe von 17 cm, Auszug 81, schießt der Liutbald 180 fps.

Grüße Feanor