Die selben Pfeile auf beiden Bögen Ja wo du es sagst, fällts mir ein. Ich hatte das gelesen, aber als ich vorigen Post schrieb wusste ich das nicht mehr genau Das ändert aber ja nichts an meiner Aussage. :-P
Die höhere Geschwindigkeit sorgt für eine größere verzögerung der Pfeile. Natürlich fliegen sie weiter, aber doppelte Geschwindigkeit bedeutet eben nicht doppelte Entfernung sondern (nur grob jetzt auf die schnelle vermutet) etwa das 1,414 Fache (Wurzel aus 2). Korrigiert mich, wenn das jetzt auf die Schnelle falsch gedacht ist!
Daher "schrumpft" der Reichweitenunterschied schonmal um etwa 30%. Das ist beträchtlich. Wenn man bedenkt, dass der Compound auch noch 10% weniger Zuggewicht hat zusammen mit einem schlechteren Wirkungsgrad, dann summiert sich das
Übel übel sprach der Dübel,
als er elegant und entspannt
in der harten Wand verschwand
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aslo rein wissenschaftlich betrachtet, wurden also äpfel mit birnen verglichen.
2 unterschiedliche Bögen, zwei unterschiedliche Pfeile.
wenn dazu nach weiteren überlegungen eventuell zwei unterschiedliche Abschußrichtungen kommen, eine mit Gefälle, die andere mit Steigung würde mich das jetzt auch nicht mehr wundern. [/sarkasmus off]
sorry aber für eine wirkliche Betrachtung sollten ALLE Bedingungen möglichst gleich sein. Vielleicht hiflt eine kleine Lektüre zur Anleitung wissenschaftlichen Arbeitens.
Persönlich hät's mich schon interessiert wie die beiden Bogentypen sich im Vergleich verhalten. Aber in dieser Art ist jegliche Aussage ohne Inhalt.
Enttäuscht
tyron
Wenn die jungen wollten und die alten könnten, wäre für beide zusammen das unmögliche machbar.
Naja also es geht hier doch gar nicht um einen exakten wissenschaftlichen Vergleich...
Am Anfang des Threads ging es darum, das der Subjektive Eindruck bei einem Vergleich von einem Compound und einem Langbogen überraschenderweise der ist, das ein Langbogen gar nicht soooo viel schlechter abschneidet als man im ersten Moment denke könnte.
Übrigens wurden auf beiden Bögen die selben Pfeile geschossen, wie weiter vorn im Thread steht...
Dann haben wir überlegt wie es Zustande kommen kann, das einen die Erwartung so täuscht. Man würde doch erwarten, das der Compound den Pfeil erheblich weiter wirft als der Langbogen. Das ist nicht passiert...
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nun ja ein Kinderbogen wirft den gleichen Pfeil auch nicht sowiet wie der Langbogen mit XY# mehr an Pfund und X'' mehr an Auszug.
Rein subjektiv hätte ich da vielleicht auch anderes erwartet. Ganz besonders wenn der Kinderbogen vom Forenkönner 1 und der Langbogen vom Forenkönner 2 ist.
Rein SUBJEKTIV sind Birnen und Äpfel ja auch gleich, sind ja Obst. So oder so für die subjektive Einschätzung, sollte diese mehr als nur "Heute scheint vielleicht die Sonne" aussagen, doch die technisch gleiche Grundlage für den Vergleich herhalten.
Gruß
tyron
Wenn die jungen wollten und die alten könnten, wäre für beide zusammen das unmögliche machbar.
jeder bogen kann, jedenfalls solange unsere altvorderen mit den dingern nicht das perpetuum mobile entdeckt haben, nicht mehr energie an einen pfeil abgeben als vorher beim auszug eingebracht wurde.
auch an einem compound ist kein motor dran, und eigenmasse setzt er auch nicht in energie um. bleibt also nur das nakte: "es kommt immer weniger raus als man reinsteckt".
wie viel mehr kommt den beim auszug wirklich zusammen? so eklatant, wie die werbung uns glauben lassen mag, kann der unterschied nicht sein. jedenfalls nicht bei 9-10gr/# pfeilgewicht und gleichem auszug. das kann nur dem unterschied der aufgewendeten energie und dem wirkungsgrad entsprechen, der abgegebenen energie eben.
wenn das hightechteil da 15% besser abschneidet ist es schon ziemlich gut.
Jau.
Offenbar besonders bei einem Weitschuss
nur recht begrenzt noch "besser".
"Hinterher" lässt sich das auch sehr schön erklären,
jedoch hatten wir vor "Erprobung" doch eine ganz erheblich grössere
Differenz erwartet.
Die höhere Geschwindigkeit sorgt für eine größere verzögerung der Pfeile. Natürlich fliegen sie weiter, aber doppelte Geschwindigkeit bedeutet eben nicht doppelte Entfernung sondern (nur grob jetzt auf die schnelle vermutet) etwa das 1,414 Fache (Wurzel aus 2). Korrigiert mich, wenn das jetzt auf die Schnelle falsch gedacht ist!
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Der Luftwiderstand steigt zwar überproportional ( F=cw*A*v²) aber: Die kinetische Energie steigt auch mit der 2.Potenz der Geschwindigkeit (E=1/2*m*v²), die Kraft des Luftwiderstands bremst den Pfeil (F=m*a). Zur Berechnung empfehl ich: http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel
Da der Pfeil die erste Halbzeit der Flugbahn schneller fliegt, muß der schnellere Pfeil flacher abgeschossen werden, damit er seine maximale Reichweite erreicht.
Für die mathematische Lösung hab ich der Schule wohl zu sehr gepennt (oder auch nicht : Aus Wikipedia: Dieses gekoppelte System von Differentialgleichungen hat keine geschlossene analytische Lösung. Eine Lösung kann jedoch numerisch berechnet werden.). Es hängt sehr stark von cw-Wert und der Querschnittsfläche des Pfeils ab, wie weit er fliegt.
Ohne Luftwiderstand kommt der Pfeil 4 mal so weit (45°-Schuß). Mit Luftwiderstand kommts drauf an, welchen Einfluß dieser hat (Fluflu). Dazu muß man zuerst mal den cw-Wert und die Querschnittsfläche (bzw. das Produkt aus cw*A) ermitteln und kanns dann numerisch probieren.
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Daher "schrumpft" der Reichweitenunterschied schonmal um etwa 30%. Das ist beträchtlich. Wenn man bedenkt, dass der Compound auch noch 10% weniger Zuggewicht hat zusammen mit einem schlechteren Wirkungsgrad, dann summiert sich das
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Für den Flug ist der Wirkungsgrad des Bogen uninteressant. Es zählt nur wie schnell der Pfeil aus dem Bogen kommt. Der Wirkungsgrad ist eher für Deine Schultermuskulatur (und die Gelenke ) von Bedeutung.
grüße ullrson
Zuletzt geändert von ullrson am 30.04.2010, 22:17, insgesamt 1-mal geändert.
Die Grundsatzfrage lässt offenbar auch vollumfänglich
valide durchdenken.
Ein bogenschiessender Freund hat mir zu diesem
Problem folgendes zugeschickt:
=> Schräger Wurf.
Der „schräge Wurf“ befaßt sich mit der Flugbahn eines punktförmigen Körpers, der mit einem Winkel kleiner gleich 90 Grad zur Erdoberfläche mit dem gegebenen Anfangsgeschwindigkeitsvektor vo geworfen wird, wobei die Luftreibung keine Beachtung findet.
Wie hoch kommt der Körper, wie weit fliegt er in Abhängigkeit von dem Betrag und der Richtung der Anfangsgeschwindigkeit vo, und, bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit, unter welchem Winkel α zwischen Erdoberfläche und Richtung des Wurfes (nach oben) ist die horizontale Wurfweite maximal?
Man zerlegt den Abwurfvektor vo in die senkrechte (z) und horizontale (x) Komponenten.
vo = vx ex + vz ez ,
Wobei ex und ez die Einheitsvektoren in x- und z-Richtung sind und natürlich senkrecht aufeinander stehen, eben entlang der Erdoberfläche und senkrecht nach oben. vx ist die Horizontalgeschwindigkeit (der horizontale Betrag des Geschwindigkeitsvektors vo) entlang der Erdoberfläche, und vz ist die Geschwindigkeit (der senkrechte Betrag des Geschwindigkeitsvektors vo), mit der der Körper senkrecht nach oben geworfen wird.
Man überlege sich:
Auf einem fahrenden Lastwagen steht eine Person, die einen Stein senkrecht hochwirft und nach einigen Sekunden wieder auffängt.
Für diese Person ist der Stein hochgestiegen und wieder heruntergefallen, um wieder aufgefangen zu werden. Er hat sich also rauf und runter bewegt.
Für eine außenstehenden Beobachter hat sich der Stein nicht nur rauf und runter bewegt, sondern hat sich auch mit dem Lastwagen horizontal auf der Straße weiterbewegt, so daß er für diesen Beobachter einen Bogen beschreibt.
vz ist nun die Geschwindigkeit, mit der die Person den Stein hochgeworfen hat, vx ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Lastwagen fortbewegt.
Wenn man nun fest auf dem Boden steht, so kann man den Lastwagen (oder besser: seine Geschwindigkeit) dadurch simulieren, daß man den Stein nicht senkrecht hochwirft, sondern „schräg“, um beispielsweise die Fensterscheibe des Nachbarn einzuwerfen.
Die Frage ist nun, wie weit fliegt der Stein bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit ІvoІ, das heißt dem Betrag der Anfangsgeschwindigkeit und dem Abwurfwinkel α zwischen Erdboden und „Schußrichtung“?
Wie lange kann der Stein in der Luft bleiben?
Das hängt natürlich davon ab, wie schnell der Stein nach oben steigt, also wie stark die „senkrechte“ Komponente der Abwurfrichtung ist. (Wie stark wirft die Person auf dem LKW den Stein nach oben.) Genau diese Zeit hat der Körper, um horizontal vorwärts zu kommen, nicht mehr und nicht weniger. Rauf und runter: bumm!
Sehen wir uns also zunächst die „senkrechte“ Komponente des „schrägen“ Wurfes, vz an:
Der Körper startet mit vz am Boden und kommt mit derselben Geschwindigkeit, nur andersrum, also - vz wieder zurück. Wie lange hat’s zwischen „Abfeuern“ und „Auftreffen“ gedauert?
Was wissen wir?
Wir tun so, als ob wir den Körper aus einer gewissen Höhe, aus der Ruhe, fallen ließen; dann ist die Auftreffgeschwindigkeit
-vz ab = -g t -> tab = -vz ab / -g („minus“ heißt „nach unten“; negativ, nach oben ist positiv)
Jetzt sind wir im Kino und spulen das Ganze rückwärts, der Körper muß ja vorher durch den starken Arm des Werfenden hochgekommen sein, derart, daß der Körper mit vz abgeworfen wird, in einer gewissen Höhe „stehenbleibt“ und, so wie oben beschrieben, von dort wieder runterfällt.
Für die gesamte Tour braucht der Körper die Zeit zum Aufstieg und zum Abstieg, und diese sind „spiegelbildlich“, also gleich lang. Daher ist die gesamte Zeit, die der Körper in der Luft ist:
ttot = 2 * tab = 2 * -vz ab / -g
Wir wissen nun, wie lange der Körper in der Luft ist in Abhängigkeit der senkrechten Komponente der „Schußrichtung“.
Wie weit kann er dann kommen?
Wir wissen: (sx ist die Entfernung entlang der x-Richtung, also entlang der Erdoberfläche)
sx = vx * t = vx * ttot , wobei ttot = 2 * tab = 2 * -vz ab / -g ist (s. oben)
also:
sx = vx * 2 * -vz ab / -g (Wegformel)
Na also! Wir wissen jetzt, wie weit der Körper fliegt in Abhängigkeit der Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit vo in x- und z-Richtung.
Wie groß sind nun die Komponenten des Anfangsgeschwindigkeitsvektors vo?
Wie oben gesagt, α ist der Winkel zwischen „Abschußbahn“ und Erdboden.
Somit ist
vx = vo * cos α und vz = vo * sin α
Nun müssen wir nur noch in der obigen Wegformel die Geschwindigkeitskomponen-ten durch die beiden obigen Funktionen ersetzen: (minus durch minus gibt plus, da-her ohne Minuszeichen)
sx = vx * 2 * -vz ab / -g = vo * cos α * 2 * vo * sin α / g = 2 * vo2 cos α * sin α / g
Zusammengefaßt:
sx = 2 * vo2 cos α * sin α / g, wobei vo der Betrag des Abschußvektors ist
Jetzt noch die zweite Frage: Wann ist bei gegebener vo die horizontale Schußweite maximal?
Sehen wir uns die Formel an: vo ist fest, g ist konstant, das Einzige, was übrig bleibt ist das Produkt cos α * sin α.
Jetzt ein altes Geheimnis: dieses Produkt ist am größten, wenn α = 45 Grad
Mit anderen Worten:
Beim Kugelstoßen, Schlagballwerfen, Speerwerfen, Steinstoßen usw. kommt man bei der jeweiligen zur Verfügung stehenden Kraft am weitesten, wenn man das Teil im Winkel von 45 Grad zum Erdboden „wegwirft“. Physik ist halt überall, nicht zuletzt im Sport.
Hinzunahme der Luftreibung:
Die Luft wirk bremsend, je höher die Geschwindigkeit, desto höher die bremsende Wirkung, denn der Luftwiderstand nimmt im Quadrat der Geschwindigkeit zu., die horizontale Streckung der Wurfbahn (Parabel) (-> vx) nimmt aber nur mit v ab. Daher wird die absteigende Kurve deutlicher gekürzt als die aufsteigende. Daher kann der „beste“ Winkel nicht mehr 45 Grad sein.
Wir nehmen dieselben Ausgangsbedingungen wie oben, nur, wir nehmen zusätzlich den Luftwiderstand, die Reibungskraft FR , hinzu, die den Stein zu bremsen sucht, der Flugrichtung entgegensteht. Um die Reibungskraft berechnen zu können, muß man die „Form“ des Steins kennen, seinen Cw-Wert, seine Masse m und die Querschnittsfläche A.
Wie oben ist
vx = vo * cos α und vz = vo * sin α
Im Laufe des Fluges ändern sich beide Komponenten unter dem Einfluß der Gravitation (wie oben) und nun zusätzlich unter dem Einfluß der Reibung. Die Reibung ist proportional zum Quadrat des Betrages der Geschwindigkeit v(t)
FR (t) = 0,5 * ρL * Cw * A * (vx2 (t) + vz2 (t))
ρL – Dichte der Luft
Diese <Reibungskraft bewirkt eine Beschleunigung a des Steins, die der Bewegung immer genau entgegengerichtet ist.
Der Winkel zwischen Flugbahn und dem Erdboden zur Zeit t ist
β (t) = arctan (vz (t) / vx (t))
Damit läßt sich wie bei der Geschwindigkeit die Beschleunigung in zwei Komponenten zerlegen:
ax (t) = - cos (β (t)) * FR (t) / m
az (t) = - g - sin (β (t)) * FR (t) / m
Das kann man nicht analytisch ausrechnen, aber man kann numerisch (auf dem Computer) den Ort und die Geschwindigkeit des Steins zur Zeit t + dt ausrechnen, wenn man dieselben zur Zeit t kennt.
Man kommt zu einem System gekoppelter Differentialgleichungen:
Man muß sich also vom Anfangspunkt (dem „Abwurfort“) winziges Stückchen für winziges Stückchen „weiterhangeln“, indem man aus dem Ort und der Geschwindigkeit zur Zeit t die beiden Größen zur Zeit t + dt berechnet."
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Ja wo du es sagst, fällts mir ein. Ich hatte das gelesen, aber als ich vorigen Post schrieb wusste ich das nicht mehr genau 
(oder auch nicht 
: Aus Wikipedia: Dieses gekoppelte System von Differentialgleichungen hat keine geschlossene analytische Lösung. Eine Lösung kann jedoch numerisch berechnet werden.). Es hängt sehr stark von cw-Wert und der Querschnittsfläche des Pfeils ab, wie weit er fliegt.
) von Bedeutung.
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